Componentes: Fabiano, Gabrielle Marques, Matheus, Raira, Fernanda e Tayane.

Primeira Reunião - Grupo Poliedros

Aproveitando uma aula vaga para elaborar o esquema de apresentação.

Reunião na aula de matemática acertando os detalhes e materiais que vai ser utilizado na apresentação.

Poliedros

Poliedros são sólidos geométricas formadas por três elementos básicos: vértices, arestas e faces. Um poliedro é considerado regular quando suas faces são polígonos regulares e congruentes.

faces >>> são as superfícies planas poligonais que limitam o poliedro.
arestas >>> são os lados das faces do poliedro.

vértices >>> são os vértices da faces do poliedro.

A nomenclatura dos poliedros é estabelecida em função do número de faces.
O menor número de faces de um poliedro é 4.
A tabela abaixo mostra alguns exemplos da nomenclatura usada para os poliedros convexos.

Número de faces

	Nome do poliedro
4	tetraedro
5	pentaedro
6	hexaedro
8	octaedro
12	dodecaedro
20	icosaedro

Dentre os poliedros existentes, existem alguns considerados Poliedros de Platão, pois todas as faces possuem o mesmo número de arestas, todos os ângulos poliédricos possuem o mesmo número de arestas e se enquadram na relação de Euler. Os Poliedros considerados de Platão são:

Tetraedro, Hexaedro (cubo), Octaedro, Dodecaedro, Icosaedro.

Referência: brasilescola.uol.com.br/matematica/poliedros.htm

Aproveitando o dia do estudante para fazer os moldes geométricos e discutindo maneiras dinâmicas de apresentação.

Poliedros regulares

Para que um sólido geométrico seja nomeado Poliedro Regular, deve cumprir os seguintes pré-requisitos:

1 – Ser convexo;

2 – Ser poliedro de Platão;

3 – Possuir todas as faces formadas por polígonos regulares e congruentes.

O cubo também é um exemplo de poliedro regular, pois, além de ser convexo e de Platão, possui todas as faces formadas por quadrados, que são polígonos regulares e congruentes.

Referência: mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/classificacao-poliedros.htm

Poliedros convexos e côncavos

Observando os poliedros acima, podemos notar que, considerando qualquer uma de suas faces, os poliedros encontram-se inteiramente no mesmo semi-espaço que essa face determina. Assim, esses poliedros são denominados convexos.

Isso não acontece no último poliedro, pois, em relação a duas de suas faces, ele não está contido apenas em um semi-espaço. Portanto, ele é denominado côncavo.

Referência:www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial7.php

Teorema de Euler
O Teorema ou Relação de Euler é válido somente para poliedros regulares, os quais todas as faces possuem o mesmo número de arestas e são compostos de polígonos regulares, ou seja, cada um com o mesmo número de lados. Ademais, nos polígonos regulares, para cada vértice, converge um mesmo número de arestas. Não obstante, o Teorema de Euler estabelece uma relação entre o número de faces, vértices e arestas, a saber:
F + V = 2 + A ou V - A + F = 2
Donde,
F: número de faces
V: número de vértices
A: número de arestas
Referência:www.todamateria.com.br/poliedro/

Teorema da soma dos ângulos
Para realizar a soma(S) das medidas dos ângulos das faces de um poliedro convexo utilizamos a seguinte formula/relação:
S = 360°.(V-2)
Onde S é a soma das medidas dos ângulos e V o número de Vértices.
Referência:seusaber.com.br/matematica/poliedros-convexos-teorema-de-euler-e-da-soma-dos-angulos.html

Roda de conversa

17/08/16

Estrelação de polígonos

Estrelar um polígono significa prolongar seus lados. Esse processo gerar um novo polígono e, se este não for dado pela sobreposição de polígonos diremos que o polígono é estrelado. A Figura 03 mostra o processo de estrelação de um pentágono regular. Os lados prolongados interceptam-e, e podemos, portanto formar um novo polígono com cinco segmentos formados a partir dos lados prolongados.

Figura 03:Processo de estrelação de um pentágono regular.

Referência:wright.ava.ufsc.br/~grupohipermidia/graphica2013/trabalhos/POLIEDROS%20ESTRELADOS%20O%20ESTUDO%20DOS%20SOLIDOS%20GEOMETRICOS%20ALEM%20DOS%20LIVROS%20DIDATICOS.pdf

Confecção de materiais para aula.